WI - SO 2.1 t_m 2.3

Afstanden

Alle punten P met PA < 4 cm liggen in het binnengebied van de cirkel ⊙(A, 4 cm). Alle punten P met PA > 4 cm liggen in het buitengebied van de cirkel ⊙(A, 4 cm). Alle punten P met PA = 4 cm liggen op de cirkel ⊙(A, 4 cm).

De afstand tot een punt P tot een lijn b is gelijk aan de afstand van de loodrechte lijn vanuit punt P op lijn b. Dit schrijf je als d(P, b) = d(P, P’). Hierin betekent d de afstand, en de apostrof de loodrechte lijn (loodrechte projectie).

Alle punten op P afstand 2 tot de lijn d liggen op twee evenwijdige lijnen met d op afstand 2 van d.

Middelloodlijn & omgeschreven cirkel

De middelloodlijn van een lijnstuk gaat door het midden van het lijnstuk, en staat er loodrecht op. Elk punt van de middelloodlijn van het lijnstuk AB ligt even ver van A als van B.

De omgeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die door alle hoekpunten van de driehoek gaat.

Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijdes van de driehoek.

Bissectrice en ingeschreven cirkel

De bissectrice deelt een hoek door 2. In de afbeelding hiernaast zie je de bissectrices van ∠A, ∠B en ∠C. Elk punt van de bissectrice ligt even ver van de beenderen uit de hoek die de bissectrice middendoor deelt. De elk punt op bissectrice van uit hoek C ligt dus even ver van AC als van BC.

De ingeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die alle 3 de zijden raakt. Het middelpunt van deze cirkel is het snijpunt van de bissectrices van de driehoek. Je hoeft maar 2 bissectrices te tekenen om het middelpunt te vinden.