WI - SO H1

Haakjes wegwerken & herleiden van breuken

Met de regel $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$ kun je haakjes wegwerken. Als er in de haakjes een min staat, hoort deze bij het volgende getal of letter. $(a - 3b)(b + c) = ab + ac - 3b² - 3bc$

$(b + a)(3d - a) = 3bd - ab + 3ad - a²$

Een breuk kun je herleiden door teller en noemer te delen door een letter die aan beide kanten staat.

Gelijknamige breuken kun je direct optellen. Bij niet-gelijknamige breuken moet je eerst de breuken gelijknamig maken.

$\frac{3}{a} + \frac{5}{b} = \frac{3b}{ab} + \frac{5a}{ab} = \frac{5a + 3b}{ab}$

Als je breuken wilt vermenigvuldigen doe je teller × teller en noemer × noemer.

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.

Machten herleiden en delen

Er zijn 4 regels voor het herleiden van machten.

1. $a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}$

2. $(a^{b})^{c} = a^{ac}$

3. ${(ab)}^{c} = a^{c} \cdot b^{c}$

4. $\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b - c}$

$a^{0} = 1$ en $a^{- b} = \frac{1}{a^{b}}$