WI - H2_2.4 t_m 2.6 - TW1
De omtrek en oppervlakte van een cirkel
De omtrek van een cirkel is ongeveer 3.14159265358970323846 keer zo groot als de diameter. Dit getal noemen we 𝛑 (pi).
𝛑 heeft oneindig veel decimalen. Op de rekenmachine gebruik je de 𝛑-toets om berekeningen te maken met 𝛑.
In de figuur hiernaast is de omtrek dus $\pi \times 10 \approx 31.42$ cm en de oppervlakte is $\pi \times 5^{2} \approx 78.54\ $cm². De straal kun je ook uitdrukken met de letter r. r komt van radius (het Engelse woord voor straal). De formule voor de oppervlakte wordt dan: $\pi r^{2}$ en de formule voor omtrek wordt dan $2\pi r$.
De oppervlakte van vierhoeken
Parallellogram
De oppervlakte van een parallelogram bereken je met de formule zijde × bijbehorende hoogte. De zijde in deze formule is de zijde waar de hoogte loodrecht op staat. Je mag deze formule alleen gebruiken als het zeker een parallellogram is. Deze herken je aan de volgende eigenschappen:
-
Het is een puntsymmetrische vierhoek
-
De overstaande zijden zijn even lang en evenwijdig
-
De overstaande hoeken zijn even groot
-
De diagonalen delen elkaar middendoor
Het maakt niet uit welke hoogte je gebruikt. In de figuur hieronder is de oppervlakte van de parallellogram dus AD (zijde) × BE (hoogte). Vergeet niet de oppervlakte te geven in de juiste eenheid, bijvoorbeeld cm².
Trapezium
Een trapezium is een vierhoek met minsten 1 paar evenwijdige zijden. Om de oppervlakte van een trapezium te berekenen, moet je in gedachten er een parallelogram van maken, door de trapezium om te draaien en erachter te zetten. Omdat de zijde van deze parallellogram de som is van de evenwijdige zijden van de trapezium, is de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een trapezium: $\frac{1}{2} \times \ som\ van\ de\ evenwijdige\ zijden\ \times \ hoogte$. De oppervlakte van de trapezium hieronder is dus: $\frac{1}{2}\ \times \ (AB + DC)\ \times \ DG$
Overige figuren
Op de oppervlakte te berekenen van een figuur, moet je de figuur soms opsplitsen, of een stukje erbij berekenen.
De oppervlakte van de eerste figuur is dus opp ABEI - opp △BDC - opp GFJH - opp △HJI
En de oppervlakte van de tweede figuur is opp AKCL + opp △BCK + opp DEFJ + opp JGML + opp △HIM