WI - H4 - TW2
Kwadratische formules
De formule $y = - 2x^{2} + 3$ is een voorbeeld van een kwadratische formule: er bestaat een kwadratisch verband tussen x en y. Als de a in de formule $y = ax² + b$ positief is, is de grafiek een dalparabool. Als de a negatief is, is de grafiek een bergparabool.
Wortels
Vierkant ABCD bestaat uit 4 halve roostervierkantjes, dus de oppervlakte is 2 cm2. Als je nu wilt weten wat de lengte van 1 zijde is, gebruik je $$. De uitkomst van een $$geeft een getal aan, dat als je het met zichzelf vermenigvuldigt, je het getal onder de wortelstreep krijgt. $= 5$, want $5 \bullet 5 = 25$. $\approx 1,4142130$, dus dat is zijde AB. Het berekenen van wortels noem je worteltrekken. In de rekenvolgorde bereken je wortels voor delen en vermenigvuldigen, maar haakjes komen nog voor de wortels. Je berekent de som in de wortel voordat je deze oplost. Als er een getal voor de wortel staat, moet je vermenigvuldigen. $3 = 3 \bullet = 3 \bullet 4 = 12$. De wortel van een getal is niet negatief. De wortel van een negatief getal bestaat! Dat is namelijk i. Het kwadraat van een wortel is hetzelfde als het getal onder de wortelstreep, dus $()^{2} = 2$.
Wortels herleiden
Wortels vermenigvuldig je volgens de regel $\bullet =$. Met deze regel kun je ook wortels splitsen. $2 \bullet 3 = 2 \bullet 3 \bullet \bullet = 6 \bullet = 6$. Zoals je $3a + 5a$ kunt herleiden, kun je ook $3 + 5$ herleiden. $3$ en $5$ noem je gelijksoortige wortels. Wortels als $8$ laat je in je antwoord staan, maar wortels als $3$ kun je uitrekenen: $3 = 3 \bullet 5 = 15$. $(2 - 5) = 2 - 5 = 2 - 5 \bullet 3 = 2 - 15$.
Wortelformules
$y = 3 + 5$ is een voorbeeld van een wortelformule. In deze formule mag je geen negatief getal invullen voor x, want de wortel van een negatief getal bestaat niet. De formule $y = 3 + 5$ kun je herleiden tot de vorm $y = 3 + a$, want $y = 3 + 5 = 3 + 5 \bullet \bullet = 3 + 5 \bullet 7 \bullet = 3 + 35$