WI - H7

Makkelijke vergelijkingen oplossen

Als je een vergelijking hebt met in de vorm $x² = c$, kun je deze oplossen door de wortel te nemen van $c$. Er zijn 2 mogelijke uitkomsten, net als in de vergelijking hiernaast.

Ontbinden in factoren

Het schrijven van een vergelijking in een producten heet ontbinden in factoren, zoals in de vergelijking hiernaast. Als je dit doet kan je de gemeenschappelijke factor (de factor die beide getallen hebben) voor de haakjes zetten. In dit geval is dat 2b.

Ook kun je gebruik maken van de product-som-methode, zoals hiernaast. Om dit te doen, moet je 2 getallen zoeken met het product 14, en som 9. Dit zijn 2 en 7, want 2×7=14, en 2+7=9. Deze getallen kunnen ook negatief zijn, zoals hiernaast. In dit geval zijn de getallen -3 en -7, want -3×-7=21, en -3+-7=-10. Let goed op dat je nu dus zoekt naar een som voor -10. Je mag de %%jqq

product-som-methode alleen gebruiken als je een kwadratische letter hebt, een getal met een letter, en een los getalletje.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je een vergelijking hebt die bestaat uit twee producten, waarvan de uitkomst 0 is, kun je de regel **A × B = 0**, dus **A = 0** of **B = 0** gebruiken. Onthoud dat je altijd de balansmethode moet gebruiken als je een actie uitvoert om een vergelijking op te lossen. Je kan het stappenplan hieronder gebruiken om een kwadratische vergelijking op te lossen:

Maak het rechterlid 0, door de balansmethode toe te passen.
Ontbind het linkerlid in factoren, door de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes te brengen, of door de product-som-methode.
Pas de regel **A × B = 0**, dus **A = 0** of **B = 0** toe.

Algemene herhaling

Snijpunten berekenen

Om de snijpunten van twee grafieken te berekenen, stel je een vergelijking op waarin de vergelijkingen van de grafieken gelijk zijn aan elkaar. Je weet dan de x- of y-coördinaat (ligt eraan welke letter je in je nieuwe vergelijking hebt gebruikt). De andere coördinaat kun je krijgen door de coördinaat dat je nu weet, in de vergelijking in te vullen.

Balansmethode

Bij het toepassen van de balansmethode geld: alles wat je aan de ene kant doet, moet je ook aan de andere kant doen. Haal je bijvoorbeeld links 2x weg, moet je dat rechts ook doen.