WI - H8 - TW4
De inhoud van ruimtefiguren
De inhoud van een prisma is oppervlakte grondvlak × hoogte. Het grondvlak is het vlak van de prisma die 2 keer voorkomt, zoals in de afbeelding hiernaast. De inhoud van een cilinder is 𝝿 × straal² × hoogte. De inhoud van een piramide is ⅓ × oppervlakte grondvlak × hoogte, waarbij de hoogte de afstand van de top tot het grondvlak is. De inhoud van een kegel is ⅓ × 𝝿 × straal² × hoogte.
Vergroten en verkleinen
De vergrotingsfactor (k) vertelt je hoeveel keer groter of kleiner een beeld is tegenover het origineel. De figuur behoudt altijd dezelfde vorm. Hieronder zie je een overzicht van formules voor vergroten en verkleinen.
| K berekenen | … van beeld berekenen | … van origineel berekenen | |
|---|---|---|---|
| Lengte | $\frac{Beeld}{Origineel}$ |
Origineel × K | Beeld ÷ K |
| Oppervlakte | $``$ | Opp origineel × K² | Opp beeld ÷ K² |
| Inhoud | $\sqrt[3]{\frac{Beeld}{Origineel}}$ |
Inh origineel × K³ | Inh beeld ÷ K³ |
Let op! Gebruik altijd een overeenkomende afmeting, oppervlakte of inhoud bij het beeld en origineel! Als je bij het beeld dus AB meet, moet je dat bij het origineel ook doen.